Arithmetisches Problemlösen im TMSnat: Aufbau, Aufgaben & Vorbereitung

Arithmetisches Problemlösen ist eine der neuen Aufgabengruppen des TMSnat. Neu ist das Aufgabenformat allerdings nicht: Es stammt aus dem bisherigen HAM-Nat und wird für den TMSnat übernommen. Geprüft wird, wie sicher Du numerische Problemstellungen verstehst, die relevanten Informationen erkennst und unter hohem Zeitdruck zum richtigen Ergebnis kommst.

Im TMSnat erwarten Dich 16 Aufgaben in 25 Minuten. Damit stehen Dir durchschnittlich nur rund 1:34 Minuten pro Aufgabe zur Verfügung. Neben mathematischen Grundlagen spielt deshalb vor allem eine schnelle und strukturierte Bearbeitung eine wichtige Rolle.

In diesem Artikel erfährst Du, wie Arithmetisches Problemlösen im TMSnat aufgebaut ist, welche Mathematik Du dafür beherrschen solltest, wie sich die Aufgabengruppe von Quantitative und formale Probleme unterscheidet und mit welcher Strategie Du die Aufgaben effizient bearbeiten kannst.

Arithmetisches Problemlösen bildet den Abschluss des TMSnat. Die vollständige Reihenfolge aller Aufgabengruppen sowie die jeweiligen Bearbeitungszeiten findest Du in unserem Artikel zum TMSnat Aufbau und Ablauf 2027.

Arithmetisches Problemlösen im TMSnat: Aufbau und Anforderungen

Arithmetisches Problemlösen prüft die Fähigkeit zum schlussfolgernden Denken mit numerischen Aufgabeninhalten. Du musst aus einer Aufgabenstellung erkennen, welche Informationen für die gesuchte Größe relevant sind, die passenden mathematischen Operationen auswählen und das Ergebnis innerhalb kurzer Zeit berechnen.

Dabei ist nicht jede Zahl, die in einer Aufgabenstellung vorkommt, zwangsläufig für die Lösung relevant. Gerade deshalb solltest Du nicht unmittelbar mit dem Rechnen beginnen, sondern zunächst klären, welche Größe überhaupt gesucht wird und welche Angaben Du dafür benötigst.

Im TMSnat stehen Dir für 16 Aufgaben insgesamt 25 Minuten zur Verfügung. Das entspricht durchschnittlich etwa 94 Sekunden pro Aufgabe. Ein Taschenrechner ist nicht erlaubt. Nebenrechnungen und Notizen kannst Du jedoch im Testheft anfertigen.

Für jede Aufgabe werden fünf Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist.

Welche Mathematik brauchst Du für Arithmetisches Problemlösen?

Für Arithmetisches Problemlösen musst Du keine höhere Mathematik beherrschen. Offiziell vorausgesetzt werden Kenntnisse auf dem Niveau der Mittelstufen-Mathematik. Genannt werden insbesondere:

• Prozentrechnung
• einfache Gleichungssysteme
• Termumformungen
• Kombinatorik

Aus unserer Erfahrung mit dem bisherigen HAM-Nat solltest Du darüber hinaus grundlegende Rechenfertigkeiten wie die vier Grundrechenarten, Bruchrechnung, Dreisatz sowie den sicheren Umgang mit Einheiten und Größenordnungen beherrschen.

Entscheidend ist weniger, komplizierte mathematische Verfahren zu kennen. Die Grundlagen müssen vielmehr so sicher sitzen, dass Du sie unter hohem Zeitdruck zuverlässig anwenden kannst.

Arithmetisches Problemlösen vs. Quanti: Was ist der Unterschied?

Auf den ersten Blick ähneln sich Arithmetisches Problemlösen und Quantitative und formale Probleme. Für beide Aufgabengruppen benötigst Du Mittelstufen-Mathematik und musst mathematische Informationen aus einer Aufgabenstellung richtig verarbeiten. Mathematik auf Abiturniveau wird dagegen in den Naturwissenschaftlichen Kenntnissen im TMSnat geprüft.

Der Schwerpunkt ist jedoch etwas unterschiedlich. Bei Quantitative und formale Probleme geht es häufig stärker darum, eine komplexere Problemstellung zu durchdringen, mathematisch zu modellieren und daraus einen geeigneten Lösungsweg abzuleiten. Dafür stehen Dir im TMSnat durchschnittlich 2,5 Minuten pro Aufgabe zur Verfügung.

Beim Arithmetischen Problemlösen liegt der Schwerpunkt stärker auf dem schnellen und sicheren Erkennen der relevanten Informationen und der benötigten Rechenoperationen. Mit durchschnittlich rund 1:34 Minuten pro Aufgabe ist der Zeitdruck deutlich höher.

Die mathematischen Grundlagen überschneiden sich daher, die Anforderungen an Bearbeitungsgeschwindigkeit und Routine unterscheiden sich jedoch.

Wann kommt Arithmetisches Problemlösen im TMSnat dran?

Arithmetisches Problemlösen ist die letzte Aufgabengruppe des TMSnat. Direkt davor bearbeitest Du Diagramme und Tabellen.

Damit beginnt der Untertest erst nach mehreren Stunden konzentrierter Testbearbeitung. Gerade bei einer Aufgabenart, bei der Flüchtigkeitsfehler bei Einheiten, Rechenzeichen oder Zahlen schnell Punkte kosten können, ist diese Positionierung nicht zu unterschätzen.

Für Deine Vorbereitung bedeutet das: Trainiere Arithmetisches Problemlösen nicht ausschließlich ausgeruht und isoliert. Bearbeite komplette Aufgabenblöcke gelegentlich auch nach längeren Trainingseinheiten oder am Ende einer Simulation, damit Du Dich an die Kombination aus Zeitdruck und mentaler Ermüdung gewöhnst.

Bearbeitungsstrategie für Arithmetisches Problemlösen

Beim Arithmetischen Problemlösen solltest Du nicht unmittelbar nach dem ersten Überfliegen einer Aufgabe mit dem Rechnen beginnen. Unter dem hohen Zeitdruck ist eine feste Bearbeitungsroutine hilfreich, mit der Du schnell erkennst, was gesucht wird und wie Du dorthin gelangst.

Unsere Strategie besteht aus fünf Schritten: Lesen, Inventur, Operationen, Berechnen und Ankreuzen.

1. Lesen: Was steht wirklich in der Aufgabe?

Lies die Aufgabenstellung zunächst vollständig und sorgfältig. Gerade Detailangaben können entscheidend sein. Gleichzeitig können Informationen enthalten sein, die Du für die Lösung überhaupt nicht benötigst.

Dein erstes Ziel ist deshalb noch nicht zu rechnen, sondern die Problemstellung richtig zu verstehen.

2. Inventur: Was ist gegeben und was ist gesucht?

Im zweiten Schritt klärst Du, welche Größe gesucht wird und welche Angaben dafür relevant sind.

Achte dabei besonders auf die Einheiten. Sie können Dir häufig bereits einen Hinweis darauf geben, welche Größen miteinander verknüpft werden müssen und welche Rechenoperation am Ende notwendig sein könnte.

Wenn beispielsweise Milliliter pro Stunde gesucht sind, benötigst Du eine Volumenangabe und eine Zeitangabe. Andere Zahlen in der Aufgabenstellung können für die Lösung vollkommen irrelevant sein.

3. Operationen: Wie komme ich vom gegebenen zum gesuchten Wert?

Überlege anschließend, welche Rechenschritte notwendig sind, um aus den relevanten Angaben die gesuchte Größe zu bestimmen.

Manchmal erkennst Du den Lösungsweg sofort. Falls nicht, kann es helfen, Dich an eine ähnlich aufgebaute Aufgabe zu erinnern oder erneut auf die Einheiten zu schauen. Häufig verraten sie bereits, welche Größen miteinander multipliziert, dividiert, addiert oder subtrahiert werden müssen.

Wenn Du auch nach kurzer Prüfung keinen sinnvollen Rechenweg erkennst, solltest Du Dich nicht übermäßig lange an einer einzelnen Aufgabe festhalten.

4. Berechnen: Exakt rechnen oder sinnvoll vereinfachen?

Ist der Rechenweg klar, führst Du die notwendigen Rechenschritte durch. Je nach Aufgabe kannst Du im Kopf rechnen oder Nebenrechnungen im Testheft anfertigen.

Manchmal reicht eine Überschlagsrechnung aus, wenn die Antwortmöglichkeiten weit genug auseinanderliegen. Achte beim Runden allerdings genau darauf, ob Du auf- oder abgerundet hast.

Wenn Du aufgerundet hast, liegt das tatsächliche Ergebnis grundsätzlich niedriger als Dein gerundetes Zwischenergebnis. Hast Du abgerundet, liegt es entsprechend höher. Bei Subtraktionen und Divisionen musst Du zusätzlich berücksichtigen, welche Zahl Du gerundet hast.

Runde deshalb nicht automatisch, sondern nur dann, wenn es Dir tatsächlich Zeit spart und die Antwortmöglichkeiten eine ausreichende Unterscheidung zulassen.

5. Ankreuzen: Das richtige Ergebnis muss auch auf den Antwortbogen

Prüfe zum Schluss, ob Dein Ergebnis zu einer der Antwortmöglichkeiten passt und ob Einheit und Größenordnung plausibel sind.

Übertrage anschließend Deine Antwort auf den Antwortbogen und achte besonders darauf, nicht in der Zeile zu verrutschen. Nur die Markierung auf dem Antwortbogen wird ausgewertet.

Wenn Du eine Aufgabe nicht lösen kannst, solltest Du trotzdem darauf achten, am Ende innerhalb der Bearbeitungszeit eine Antwort zu markieren.

Arithmetisches Problemlösen: Beispielaufgaben mit Lösungen

Mit Beispielaufgaben kannst Du testen, ob Du nicht nur die mathematischen Grundlagen beherrschst, sondern auch schnell erkennst, welche Informationen für die Lösung tatsächlich relevant sind.

Beispielaufgabe 1

Eine Patientin soll 0,6 g eines Wirkstoffs erhalten. Eine Tablette enthält 200 mg.

Wie viele Tabletten muss die Patientin einnehmen?

(A) 3 Tabletten
(B) 4 Tabletten
(C) 6 Tabletten
(D) 2 Tabletten
(E) 5 Tabletten

Beispielaufgabe 2

Eine Bakterienkultur beginnt mit 500 Bakterien und verdoppelt sich unter optimalen Wachstumsbedingungen alle 3 Stunden.

Wie viele Bakterien sind nach 15 Stunden vorhanden?

(A) 8000 Bakterien
(B) 128000 Bakterien
(C) 2500 Bakterien
(D) 16000 Bakterien
(E) 121500 Bakterien

Beispielaufgabe 3

Ein Laufband ist so eingestellt, dass ein Patient 2 Schritte pro Sekunde macht; jeder Schritt misst 0,75 Meter.

Welche Strecke legt er in 4 Minuten zurück?

(A) 6 Meter
(B) 360 Meter
(C) 480 Meter
(D) 90 Meter
(E) 640 Meter

Beispielaufgabe 4

Aus 6 Ärzt:innen sollen ein Chef, ein Stellvertreter und ein Schriftführer gewählt werden (drei verschiedene Ämter).

Wie viele Besetzungen sind möglich?

(A) 20
(B) 120
(C) 216
(D) 720
(E) 18

Weitere Übungsaufgaben zu Arithmetischem Problemlösen und den anderen Aufgabengruppen findest Du bei unseren TMSnat Beispielaufgaben mit Lösungen.

Vorbereitung auf Arithmetisches Problemlösen

Für eine gezielte Vorbereitung solltest Du zunächst prüfen, wie sicher Deine mathematischen Grundlagen ohne Taschenrechner sind. Prozentrechnung, Brüche, Gleichungen und grundlegende Rechenoperationen sollten möglichst automatisiert funktionieren, bevor Du den Zeitdruck deutlich erhöhst.

Anschließend solltest Du typische Textaufgaben trainieren und Dir angewöhnen, vor jeder Rechnung kurz zu bestimmen, was gegeben und was gesucht ist. Analysiere bei Fehlern nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Ursache: Hast Du die Frage falsch verstanden, eine unnötige Zahl verwendet, eine Einheit übersehen, die falsche Rechenoperation gewählt oder lediglich einen Rechenfehler gemacht?

Mit zunehmender Sicherheit solltest Du komplette Blöcke aus 16 Aufgaben innerhalb von 25 Minuten bearbeiten. Da Arithmetisches Problemlösen am Ende des TMSnat liegt, empfiehlt es sich außerdem, den Untertest gelegentlich am Ende längerer Trainingseinheiten oder innerhalb vollständiger Simulationen zu üben.

Offizielle Beispielaufgaben für Arithmetisches Problemlösen werden ebenfalls zur Vorbereitung auf den TMSnat bereitgestellt. Zusätzlich kannst Du Erfahrungen und Aufgabenstrukturen aus dem bisherigen HAM-Nat nutzen, da die Aufgabengruppe aus diesem Test übernommen wird.

Plane Deine Vorbereitung rückwärts vom ersten TMSnat-Termin im Mai 2027.

FAQs zu Arithmetischem Problemlösen im TMSnat